En este apartado se desarrolla un modelo en EXCEL del análisis de riesgos económico–financiero relativos a un supuesto relativo a la licitación de un contrato de concesión de administrativa cuyo objeto consiste en la construcción, mantenimiento y explotación de una autopista de peaje

Para poder visualizar correctamente el modelo es necesario la aplicación The DecisionTools Suite:

• Estudio de Viabilidad de una Autopista 
• Vínculo para descargar la aplicación The DecisionTools Suite

Para calcular el coste de estas operaciones se ha utilizado los programas de estimación HDM‑ IV del Banco Mundial, que es un sistema de software para evaluar opciones para invertir en infraestructura de transporte por carretera que se usa en todo el mundo, como base para estudios de factibilidad, en los que se evalúa un proyecto vial en términos de su viabilidad económica. Este sistema es la principal herramienta para el análisis, la planificación, gestión y evaluación del mantenimiento, mejora y la toma de decisiones relacionadas con la inversión de carreteras.

 

1. Hipótesis Básicas:

Los cálculos de esta parte se desarrollan en la hoja Escenario  del modelo económico.

La infraestructura tiene  un recorrido total de 192,310 Km y se caracteriza por:

• La obra se realizara a partir de una carretera de dos carriles con casi todas las intersecciones a nivel, debiendo la SVP completar las segundas calzadas, construir intersecciones a desnivel, mejorar las calzadas existentes y mantener los sistemas de drenaje, saneamiento, seguridad, señalización, etc. en toda la vía. La concesión incluye también el mantenimiento de las obras nuevas ejecutadas por el concesionario y de aquellas que estén en ejecución en este momento, además de las preexistentes, consiguiendo en todos los tramos un buen estándar de servicio.
• El costo de las obras y de mantenimiento posterior debe de recuperarse con el cobro del peaje en la autopista a través de un sistema de peaje dejando el Estado a la práctica libertad del ofertante siendo.
• Los pliegos disponen que:
  • El plazo de concesión de diez años.
  • El plazo de construcción máximo de tres años dentro del periodo total de concesión.
  • El criterio de adjudicación de la concesión para la construcción, mantenimiento y explotación es la tarifa más baja.

 

1.1 Consideraciones macroeconómicas.

La economía del país licitador se encuentra en un franco proceso de expansión con un crecimiento sostenido del 7 % anual desde hace 5 años. La financiación de dicho crecimiento se ha realizado a través del sistema impositivo, sino creando un marco estable y atractivo para atraer la inversión extranjera. En este sentido, cabe destacar y con relación al presente estudio, la adopción de las siguientes medidas:

• Creación de una moneda para la inversión internacional, Unidad de Fomento (en adelante U.F.). La cotización del U.F. depende de una cesta de monedas internacionales como el dólar americano, el yen japonés, El EURO… A su vez, la cotización del U.F. varía diariamente frente a la moneda nacional de acuerdo con la inflación de este último. Esto convierte al U.F. en una moneda deflactada. El gobierno asegura la intercambiabilidad de esta moneda por la cesta de monedas internacionales en cualquier momento para disminuir el riesgo del inversor extranjero.
• Aseguramiento por parte del Estado del retorno de capitales extranjeros a su origen en el caso de desastre, golpe de estado o fuerza mayor.
• Una política de control de la inflación destinada a evitar un recalentamiento de la economía con las consiguientes repercusiones sobre el crecimiento y la estabilidad económica.

 

1.2 Hipótesis económicas adoptadas:

Para el estudio de viabilidad y la elaboración del modelo económico financiero se han adoptado las siguientes hipótesis:

• Toda la inversión se financia en U.F.
• Se considera un tipo de interés del U.F. del 8 % anual. Esta hipótesis viene avalada por las características intrínsecas del U.F. así como por el hecho de que históricamente se ha movido entorno a esta cifra con pequeñas oscilaciones.
• Dada la naturaleza del U. F. como moneda, no se han tenido en cuenta posibles riesgos de convertibilidad del mismo, así como tampoco se han considerado potenciales problemas de repatriación de capitales.
• En cuanto a la inflación, de cara a evaluar las pérdidas provocadas por la misma, ya que los ingresos y costes operativos se realizan en la moneda nacional, se ha considerado el siguiente escenario:

Hipótesis de Futuro	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Inflación (%)	8.5	8.0	7.0	6.0	5.0	5.0	5.0	5.0	5.0	5.0	5.0

Datos a partir de las predicciones de Agencias Internacionales de Riesgo, Banco Mundial y Servicios de Estudios de diferentes Bancos

 

2. Estudio de la demanda.

2.1 Tráfico y composición.

Los cálculos de esta parte se desarrollan en la hoja del modelo económico «Cálculo de Tráficos» .

Para el estudio de la demanda se han considerado como fuentes de datos, los suministrados por el estado a través de la Dirección General de Tráfico así como los estudios de mercado realizados por la propia SVP. La componente más importante del tráfico son los fuerte movimientos de tráfico de agitación local entorno a las dos ciudades extremo del corredor.

Se ha aceptado, en cuanto a I. M. D. (Índice Medio Diario de Vehículos que pasan por un punto dado) una media de las diferentes fuentes. En cuanto a la composición del tráfico de las diversas clases tarifadas, para medirlo se utiliza el parámetro I.M.D. Equivalente. Este parámetro es una medida del peso relativo de cada una de las clases tarifadas en los ingresos.

I.M.D. Equivalente = S _t ( I.M.D._t * Tarifa _t ) / I.M.D. * Tarifa Turismo

Según los estudios de tráfico el coeficiente de equivalencia es de 1.62.

Se ha determinada la siguiente composición de tráfico:

Tabla 3.2

Turismos	61 %
Buses de 2 ejes	9 %
Camiones de 2 ejes	8 %
Buses más 2 ejes	2 %
Camiones más 2 ejes	20 %

 

Tomando como base la evolución del tráfico desde 1987 y su correlación con el P.I.B., y teniendo en cuenta las predicciones de crecimiento de las agencias internacionales de riesgo país (Moody’ s, Standart ‑ Poors,…),  se ha adoptado como hipótesis base los siguientes crecimientos:

• Turismos 7 %
• Buses de 2 ejes 5 %
• Camiones de 2 ejes 2 %
• Buses más 2 ejes 8 %
• Camiones más 2 ejes 8 %

Sobre la base de que el crecimiento del P.I.B.  Se mantendrá en el 6 % anual de forma sostenida los próximos 10 años.

 

2.2. Esquemas del peaje.

Los pliegos de contratación recogen los siguientes requisitos respecto al esquema de peaje:

• Las barreras troncales no pueden significar más de 2 paradas, deben estar a más de 70 km.
• Las laterales pueden ser de entrada o salida pero no ambas.
• En caso de pasar por una estación troncal, la salida en una lateral es gratuita presentando el justificante de paso.

Tras el estudio de los tráficos, se ha decidido como sistema de peaje más idóneo el peaje abierto o convencional y con la posición y número de troncales que en el esquema se indican

• Se ponen dos barreras troncales dobles. La razón es de aprovechamiento de personal y maquinaria, menor facilidad para salto de barrera y mayor fiscalización (control).
• Se controlan las laterales SIEMPRE en salida. La razón principal es que los recibos que se expendan en entrada valen dinero y por tanto es importante tener sobre ellos el máximo control, más factible cuando se entregue en menos lugares y más vigilados.
• Se supone que no hay itinerario alternativo razonable y asimismo que los saltos de barrera» son inviables; ambas premisas fueron confirmadas “sobre el terreno” en un viaje a esa zona.

Teniendo en cuenta todo lo anterior, el I.M.D. resulta: 

Esquemas de Peaje
I.M.D. Troncal Norte	10.387
I.M.D. Troncal Sur	8.935
I.M.D. Laterales	12.998

 

Los datos reflejados en esta tabla han sido previamente deducidos  de la hoja llamada “Cálculo de Tráficos”.

 

2.3. Cálculo de los ingresos por peaje.

A continuación se desarrollan  los cálculos necesarios para hallar los ingresos obtenidos en el apartado 3 y 4 la hoja que lleva por nombre “Cálculo de Tráficos “ y «Cálculo de Ingresos y gastos»

En primer lugar se corrige el I.M.D. para eliminar de él los coches que ya no van a circular por ese tramo de carretera al tener que pagar por hacerlo. Ello se consigue al afectar a esta cantidad por un índice que denominamos índice de captación (que ya ha sido definido con anterioridad) al cual se le da valor de 0,9.

Este valor obtenido para cada uno de los tres tipos de salida dispone la cantidad de vehículos que pasan por ella, por lo que sólo se aplicarán los porcentajes de cada tipo de esos vehículos (citados en apartados anteriores), para obtener la composición en cada una de las barreras tanto troncales como laterales en el primer año. Para obtener los resultados para los siguientes años sólo tendremos que aumentar cada resultado del año anterior por el porcentaje de crecimiento correspondiente.

Por ultimo para realizar el cálculo de ingresos por peaje , multiplicando los datos obtenidos en el apartado anterior por la correspondiente tarifa que corresponda a cada vehículo.

 

2.4. Dimensionamiento de Barreras de Peaje.

En relación con las Barreras de Peaje, el modelo se diseña de la siguiente forma:

• Hay dos barreras troncales bidireccionales con I.M.D. en el año origen de entorno a 10.000 vehículos.
• Se considera que la distribución horaria del tráfico, al tratarse de una autopista donde los peajes no están afectados por núcleos urbanos excesivamente próximos, corresponde a una T de Student.
• Se dimensiona las barreras de peaje para un nivel de servicio adecuado en hora punta. El tráfico en hora punta será de 1500 vehículos hora, con la siguiente distribución: 1.000 vehículos en un sentido y 500 en el otro.
• Considerando únicamente vías manuales, para esta hora punta serían necesarias, de 5 a 6 vías en un sentido y tres en el otro. Se considera que una vía manual admite ente 150 y 200 vehículos hora.
• Se supone que se instalan dos vías automáticas en cada dirección, con una capacidad de absorción de 500 vehículos l hora en hora punta. .
• No se considera la instalación de telepeaje.

Con esta configuración, sería necesario 4 vías en sentido y dos en otro; con lo que teniendo en cuenta que al día existen dos horas puntas, cada una de ellas con sentido contrario, el esquema de la estación de peaje será el siguiente:

 

En cuanto a las barreras laterales, siguiendo la misma metodología, se opta por la siguiente estructura

 

 

3.-Inversiones:

Los cálculos de esta parte se desarrollan en la hoja “Inversiones” del modelo económico.

La inversión del proyecto y el coste de la obra se desglosa en las siguientes unidades se ha estimado en U.F.fueron

 

 

4.- Costes y Gastos de Explotación:

Los cálculos de esta parte se desarrollan en la hoja Cálculo de Ingresos y gastos del modelo económico.

Los gastos de explotación se dividen en cuatro grupos.

4.1. Costes de personal:

4.1.1. Costes de personal de percepción de peaje:

 

La plantilla necesaria para el funcionamiento de la infraestructura peajística tiene la siguiente distribución:

• Troncales 28 peajistas.
• Nudo Norte 11 peajistas.
• Laterales 55 peajistas.
• Jefes de Área: 6 personas.
• Conductores necesarios para el transporte del personal 8 personas.
• 1 Jefe de Peaje.

Esta estructura tiene el siguiente coste: 505.200 miles de pesos año.

 

La plantilla necesaria para el funcionamiento de la Estructura General tiene la siguiente distribución:

• Un Director General, Explotación, Adm. Financiero, Técnico 4
• Dos Ayudantes 2
• Un Asesor Jurídico 1
• Un Contable y 4 Administrativos 5
• Tres Secretarias 3
• Tres Control de Peaje 3
• Dos informáticos y proceso de Datos 2
• Dos Ordenanzas y un recepcionista 3
• Total 23 Personas

Luego la estructura general queda compuesta por 23 personas, con un coste anual de 223.320 Miles de pesos / año.

 

4.1.2.Costes de Personal Mantenimiento y Conservación:

 

Se considera que la mejor organización de cara a la optimización de las operaciones de conservación y mantenimiento pasa por dividir la autopista en tres tramos, cada uno de ellos atendido por un Área de Mantenimiento, que contarán con un equipo formado por un capataz y ocho peones con los vehículos y pequeño equipo necesario para la conservación y mantenimiento.

El resto de las necesidades de conservación (grandes operaciones), se efectuarán con contratos exteriores y se especificarán en un epígrafe aparte.

 

4.1.3 Resumen de Gastos de personal.

El total de Gastos de Personal queda pues:

• 23 Personas de Estructura General.
• 109 Personas en Peaje.
• 46 Personas en Mantenimiento y Conservación.

Sumando cada una de las partidas obtenemos un total de 2,848,000 $ /año

 

4.2.Costes de Explotación.

4.2.1. Conservación y Mantenimiento Ordinario:

Para calcular el coste de estas operaciones se ha utilizado los programas de estimación HDM‑ IV del Banco Mundial 

Sin embargo, hay que señalar que al ser pequeño el periodo concesional la conservación ordinaria será mínima en los primeros años, con lo que al ser pequeño el periodo de concesión, los gastos en firmes y tierras son más bajos.

• Firmes 130.000 $ / año
• Drenajes 90.000 $ / año
• Estructuras 18.000 $ / año
• Tierras 15.000 $ / año
• Limpieza y jardinería 5.000 $ / año
• Complementos (Incluye maquinaria de peaje) 530.000 $ / año
• Vehículos Industriales 360.000 $ / año
• Vehículos de servicio 80.000 $ / año
• Total Conservación y Mantenimiento Ord.: 1.147.000 $ / año

 

4.2.2. Conservación y Mantenimiento Extraordinario

Si se supone 10 años de concesión y siete u ocho de explotación, que es el periodo que apunta las bases, parece innecesario pensar, por ejemplo, en una capa de rodadura nueva en toda la longitud, ni hacer cambios en la señalización vertical, barreras o maquinaria de peaje; por lo que se ha estimado:

• Firmes: 4.000.000 $
• Complementarios (Edificios y ampliaciones): 3 00.000 $
• Estructuras: 300.000$
• Tierras y varios: 400.000$
• Total: 5.000.000 $

Si se divide entre 7 años de explotación, este epígrafe queda en 714.285 $ / año ó 23.810 U.F. / año.

 

4.2.3. Gastos varios

En este capítulo se engloban todos aquellos gastos de funcionamiento de la empresa como tal, de difícil evaluación, y engloban los siguientes epígrafes

• Vehículos oficiales, su mantenimiento y conservación.
• Servicios profesionales.
• Tasas
• Servicios bancarios, publicidad, relaciones públicas.
• Suministros (agua, teléfono, electricidad).
• Oficina y material de oficina…

Esta partida se valora en 500.000 $ USA / año ó 16.700 U.F. / año

 

4.2.4. Otros costes

Se han valorado el coste de los seguros y garantías, ya que representan partidas de notable significación. Se ha estimado dicho coste en un 0.5 % de la inversión total, lo que significa 630.000 $ USA / año ó 21.000 U. F. / año.

 

5. Organigrama:

 

 

6. Análisis Económico Financiero mediante herramientas de viabilidad tradicionales:

6.1 Consideraciones Generales:

1. El modelo se ha realizado en moneda con valor constante que tiene una serie de ventajas sobre el modelo en moneda corriente, porque:
   1. Da coherencia y continuidad al modelo con los parámetros utilizados para evaluar su rentabilidad, ya que es un flujo de fondos que se obtiene en el momento de tomar la decisión de invertir.
   2. Hace coherente el desarrollo del modelo con respecto al tratamiento de la financiación externa, ya que las condiciones del crédito a financiar se toman en el momento de realizar la inversión, es decir, las cuotas pagar no se ven afectadas por la inflación.
2. Aunque el periodo de existencia está afectado por una fuerte inflación, se supone que el concesionario puede repercutir dicha situación en sus tarifas de servicio, compensando el efecto de la inflación. Este coeficiente de corrección a aplicar ha sido calculado en la hoja de escenario a partir de las pérdidas por inflación.
3. Se supone que debido a la importancia estratégica que tiene esta vía de comunicación, en ningún momento se puede cortar las viales de la carretera, si bien no se empezaran a recibir ingresos por cobro de peajes hasta el tercer año, momento que se recibirá 2/3 del total del ingreso teórico al haber terminado la parte correspondiente de la obra a construir percibiendo la totalidad de los ingresos a partir del cuarto año.
4. Existen una serie de partidas que no han sido detalladas en la literatura de este estudio de viabilidad, si bien han sido tenidas en cuenta a la hora de desarrollar el modelo.

 

6.2 Consideraciones específicas de este tipo de proyectos.

El análisis económico y de rentabilidad del proyecto ha sido realizado mediante el uso de los operadores VAN y TIR y del periodo de recuperación
La estructura de los modelos económicos en el análisis tradicional, se basa en el uso de una hoja de escenarios en la que ha de estar cualquier dato o hipótesis hecha, de manera que al cambiar algún parámetro en ella para ver como pueda afectar al resultado, no se pueda introducir ningún dato ex novo en el resto de las hojas del libro que puedan afectar al resultado.

El cálculo de los parámetros antes citados para evaluar la rentabilidad de este proyecto presenta una serie de peculiaridades.

1. Se calcula estos parámetros en dos casos distintos para valorar que decisión nos resultaría más rentable tomar:
   1. Suponiendo que la SVP se ha hecho cargo de la totalidad da la financiación necesaria para del proyecto (hoja “Eval Proyecto sin Financiar”).
   2. Suponiendo que existe una relación capital /deuda de 1/3 en las bases de la licitación de manera que podemos recurrir a financiar externamente 2/3 del total de la inversión que es necesaria realizar durante los tres primeros años, en los que se realizan las obras de construcción y acondicionamiento de la autopista. Para ello, como se aprecia en la hoja llamada “Créditos”) se solicitan 4 préstamos para hacer frente a la totalidad de efectivo necesario. .
2. Se actualizan los flujos de caja negativos al último de los años cuyo cash-flow fuese menor que cero (Ver “Contemporary Enginiering Economics” de Chan S. Park; Ed.Prentice Hall). ^. Este es un recurso que se emplea en la realidad en estos tipos de proyectos de manera se consigue agrupar los flujos de caja negativos de varios años dividiéndose el periodo de vigencia del proyecto en un año para la toma de decisión y varios años de funcionamiento

 

Las razones que justifican esta forma de actuar tienen que ver con la fórmula algebraica que definen tanto al VAN y al TIR:

• Viendo la fórmula que define a la TIR , se puede demostrar que si hay más de un cambio de signo, la ecuación trascendente a resolver, tiene más de una solución matemáticamente válida.
• La fórmula del VAN se basa en agrupar los distintos periodos en un momento inicial (Cfo.) dónde se realiza la inversión siendo Cfo. <0 ; y una serie de años donde se recogen unos ingresos CF1,i,n >0.

 

6.3 Conclusiones:

Los valores obtenidos de los parámetros utilizados para estudiar la rentabilidad del modelo resultan:

 

	Proyecto sin Financiar		Proyecto Financiado
	VAN sin Corregir	VAN Corregido	VAN sin Corregir	VAN Corregido
VAN (miles UF)	12.851,36	12.851,36	12.830,99	12.857,28
TIR	45,93%	78,13%	82,31%	109,94%
Periodo de recuperación (años)	5	5	4	4

 

De los resultados obtenidos se puede concluir que la TIR tanto del proyecto es muy elevada (con y sin financiación externa). Ello resulta necesario debido al gran riesgo que soportan este tipo de proyectos dadas las incertidumbres que existen al construir la autopista y posteriormente las que existen al suponer los flujos de turismos futuros.  Las tarifas a aplicar en el caso de que se quiera un TIR determinada se pueden calcular mediante la función SOLVER de EXCEL, obteniendo unas tarifas más competitivas a costa de reducir la rentabilidad de nuestra obra.

También se observa que el hecho de que exista un apalancamiento financiero, resulta una opción muy positiva de cara a aumentar la rentabilidad de la totalidad del proyecto. Esto se explica debido al hecho de que le estemos sacando un rendimiento a los recursos empleados mayor del que el interés financiero acordado con el banco.

Se aprecia también un efecto que provoca en el valor obtenido para el TIR y el VAN debido al hecho de actualizar los flujos de caja negativos al último año. Esto es debido a que :

• El TIR es afectado por el hecho de modificar los flujos de caja, debido a la formula algebraica que se utiliza para calcularlo.
• El VAN, sólo se ve afectado por esta modificación de los flujos de caja en el caso de que exista financiación externa, y esto se debe a que el coste de los recursos propios es mayor que el de los recursos ajenos (que me da el banco).

El siguiente paso de este análisis por el método tradicional, sería el de hacer un estudio de sensibilidad de las variables de partida  variando en un determinado porcentaje, cada una de las variables de las hipótesis de partida (que se muestran en la hoja de escenarios) y analizando la medida afectan a cada una de las variables de salida (VAN, TIR, y periodo de recuperación) utilizadas para evaluar el proyecto. Después de ordenarlas según dicho porcentaje en las variables de salida, se podrían identificar cuales de estas variables son las que tienen un mayor peso relativo en la rentabilidad del modelo.

 

7.- Análisis del modelo mediante herramientas avanzadas de análisis cuantitativo de riesgos (TopRank; @Risk; RiskView y BestFit ).

Para realizar el siguiente análisis, va a utilizar los siguientes programas que se incluyen dentro del paquete “Decision Tools Suit”  que se integran junto al programa Precision Tree el paquete Descison Tools de Palisade Corporation 
Las fases que se siguen normalmente a la hora de analizar el modelo económico con este paquete informático son:

1. Identificación de los factores claves o variables críticas de un proyecto mediante TopRankÔ.
2. Establecimiento de las probabilidades de dichos factores con RiskView.
3. Utilización de BestFit para seleccionar la distribución que mejor se adapta a las necesidades del proyecto.
4. Selección de las distribuciones que mejor se adaptan a los datos históricos.
5. Simulación de @RISK de los parámetros a estudiar.

 

7.1.- Identificación de variables críticas con TopRank.

Se utilizara TopRank para identificar las variables que más afectan a los resultados y para automatizar los análisis de sensibilidad «Y si…» De esta manera, se consigue optimizar las simulaciones de @RISK al poder definir la incertidumbre sólo en las variables más importantes, consiguiendo así que la simulación sea más rápida y compacta.

Para obtener unos resultados útiles y claros con esta herramienta es fundamental el partir de un modelo de hoja de cálculo completamente estructurado, bien referenciado y consolidado.

Los pasos que se siguieron durante esta fase fueron:

1) Se indica al programa, cuál va a ser las celdas de salida (apretando el botón recuadrado en amarillo l en la Fig. 8.1).En este caso se ha preferido escoger el VAN.

El realizar esto, TopRank analiza automáticamente la hoja de cálculo seleccionando todos los valores posibles que pueden afectar una celda de resultado. Cuando encuentra un posible valor, lo sustituye con ^{una serie de funciones de «Auto-variación» clasificando por orden de importancia los valores que pueden afectar los resultados}

Antes de pasar a la siguiente fase, conviene hacer un listado de las variables de salidas y entrada (en el modelo el programa detecto 82 variables de entrada y 1600 dependencias poniendo al VAN del proyecto financiado como variable de salida).

 

2) TopRank realiza el análisis de sensibilidad propiamente dicho según los parámetros fijados y las funciones introducidas.

3) Al finalizar el proceso de análisis antes citado, TopRank clasifica todos los valores variados según el impacto que tienen en la celda de resultado o salida seleccionada, pudiéndose consultar, de un modo sencillo las entradas más significativas.

En el caso que nos ocupa, los resultados obtenidos del análisis se muestran en la hoja “Resultados TopRank”  en tres formas diferentes:

• Mediante una tabla ordenada “Impacto-variable de entrada”, donde se muestra pormenorizadamente el efecto de cada variable de entrada, en la celda objetivo.
• Un gráfico tipo tornado
• Un gráfico tipo araña.

Los resultados obtenidos (y que se reflejan pormenorizadamente en la tabla), presentan algunas conclusiones llamativas :

1. Del total de 85 celdas de entrada en el modelo, sólo 15 de ellas produce un impacto mayor del 2% en el VAN al variar un 10%.
2. Algunas partidas que tienen una gran influencia en la rentabilidad de los proyectos usuales en la construcción de carreteras (Gastos en movimientos de tierras; pinturas…), tienen un impacto mucho menor que otras que a priori, habitualmente tendrían un peso mucho menor (índice de captación, Índice Medio Diario de Vehículos que pasan por una determinada barrera) pero que resultan ser absolutamente determinantes para la viabilidad de este proyecto.

Por ello escogemos como variables para analizar con @Risk aquellas cuyo impacto en la rentabilidad sea mayor que 0,68%, que es el impacto de la partida de aglomerado, pintura y señalización (que hacen un total de 23 variables a analizar). Cabe destacar, en este aspecto, que en este análisis no se va a introducir la 2ª y 3ª variables que tenían un mayor peso relativo según toprank, ya que –como se indica en la hoja de cálculo- son datos que no son susceptibles de aplicarles un estudio de sensibilidad.

Por último se muestran gráficamente el impacto obtenido de las variables que tienen una mayor influencia en la rentabilidad, mediante un gráfico tipo tornado y otro tipo araña

 

 

7.2.- Selección de función la distribución que mejor se adapta a las variables de entrada con BestFit.

BestFit es un programa que sirve para seleccionar la distribución que mejor se adapta a las necesidades a partir de una serie de datos históricos. Aunque se use antes de iniciar el análisis con @Risk para determinar la distribución que mejor se adapta a cada variable a partir de los datos históricos, en este caso se va a utilizar para emplear para identificar la distribución que más se ajuste a la obtenida para el VAN

 

Automáticamente el programa busca la distribución que más se ajuste a los datos suministrados, mostrándonos las distribuciones que más se hayan aproximado y dibujando en un gráfico la comparación entre la forma de dicha distribución y la que tienen los datos suministrados como se muestra en la siguiente figura .

 

 

7.3 Simulación con @RISK

@RISK aumenta las funciones analíticas de las hojas de cálculo añadiendo las funciones de análisis de riesgo y simulación mediante técnicas de simulación Monte Carlo para llevar a cabo sus análisis de riesgo, expresándose como distribuciones de probabilidad que describe el rango de posibles valores sustituye al típico valor singular fijo original de los valores de entrada inciertos de una hoja de cálculo tradicional.

En @RISK, las distribuciones de probabilidad se introducen directamente en las fórmulas de la hoja de cálculo utilizando funciones de distribución personalizadas que se pueden utilizar donde haya incertidumbre sobre el valor que se va a adoptar, pudiéndose usar del mismo modo que las funciones normales de una hoja de cálculo; incluyéndolas en las expresiones matemáticas con argumentos que pueden ser referencias a celdas o fórmulas.

7.3.1.- Estudio de la Correlación entre muestras:

El programa también puede analizar la dependencia que puede existir entre varias variables a simular, es decir, vinculando limitar el rango en la distribución de una celda de una hoja de cálculo al valor calculado o de la muestra extraída en otro celda del modelo. Esto permite relacionar los valores, limitando asi la incertidumbre en la simulación, en el caso de que ambas muestras no fueran independientes. Este sería el caso de las variables tarifa base de la autopista y el índice de captación, de forma que en el caso de que no se definiera la correlación de variables durante la toma de muestras se podría dar un escenario en el que al mismo tiempo hubiera una tarifa de vehículo elevada y un Índice de captación alto (hecho que a priori es ilógico).

@Risk posee varias técnicas que permiten resolver este tipo de problemas (empleo de argumentos variables en las funciones de distribución, correlaciones entre muestras mediante las funciones DEPC e INDEPC,…), aunque la opción más sencilla para establecer correlación de múltiples distribuciones, es utilizando la función CORRMAT . Cualquiera de estos dos métodos permite introducir una matriz de coeficientes de correlación que @RISK utiliza correlacionar las muestras de las funciones de distribución. Dichos coeficientes van desde -1 hasta 1, con el -1 especificando una correlación negativa, con el 1 especificando una correlación positiva y con el 0 indicando que no hay correlación (por lógica se entiende que dicha matriz de correlación es simétrica con unos en la diagonal principal).

 

7.3.2.- Resultados Obtenidos:

A continuación se muestran los resultados obtenidos durante el estudio de los efectos que produce la correlación entre las variables de entrada citadas anteriormente. correspondientes a las funciones de densidad y a los índices de regresión en el estudio de sensibilidad.

a) Modelo sin Correlación entre en las variables de entrada:

b) Modelo con correlación media entre variables de entrada (-0,5;0,5):

 

 

c) Modelo con correlación máxima entre variables (+1;-1):

 

 

d) Comparación de los tres modelos:

Después de 10000 iteraciones se indican los resultados obtenidos con @Risk , esto es

• Una gráfica con el valor de los percentiles del VAN obtenido en las tres simulaciones
• Una tabla que resumirán los parámetros estadísticos más importantes que definen las distribuciones obtenidas en las celdas objetivo

 

 

.

No ha sido posible realizar gráfico tipo tornado que comparase las tres simulaciones, dado que, las tres simulaciones ofrecen resultados demasiado dispares (incluyendo incluso fenómenos de multicolinealidad.

Por último al comparar los gráficos de tendencia de los flujos de caja obtenidos, no se observó a simple vista ninguna diferencia entre ellos, por lo que se ha realizado un análisis por separado de las líneas de tendencia de las medias y las desviaciones típicas delos diferentes, obteniéndose los siguientes resultados.

 

 

 

La consecuencia fundamental de introducir correlación entre las variables de entrada es la de disminuir la varianza de la distribución de las variables de salida, es decir que los valores obtenidos se concentren en mayor medida, en una zona más estrecha del rango(entorno a su valor medio), lo que a su vez provoca una forma más estilizada de la función de densidad, y el aumento de la pendiente de la distribución acumulada (o su disminución en el caso de la curva de percentiles, recíproca de esta última). Este efecto es lógico, ya que la introducción de dichos coeficientes, provocan que se establezcan relaciones entre las variables de entrada que limitan de alguna manera su variabilidad, de una manera tanto mayor, cuanto mayor sea dicho coeficiente.

Todo esto tiene una consecuencia muy clara, y es que a la hora evaluar el riesgo en cualquier tipo de proyectos resulta eficaz localizar correlaciones entre las variables a partir de los datos históricos (haciendo que ese modelo imite mejor a la realidad), dado que va a redundar en la obtención de un resultado con unos riesgos e incertidumbres menor.

 

7.3.4 .-Conclusiones

En el análisis de rentabilidad tradicional, se vio que este proyecto presenta un VAN y una TIR muy elevada, necesario para invertir en un país con una economía emergente de alto riesgo. Por otra parte, según las hipótesis que se manejaron al realizarlo, este garantiza en el peor de los casos, una rentabilidad mínima muy elevada, no pudiendo éste generar pérdidas.

Por otra parte, se podía ajustar fácilmente las tarifas a aplicar hasta conseguir que fueran más competitivas (a costa naturalmente de disminuir la rentabilidad del proyecto y así presentar una oferta más competitiva en el concurso correspondiente, mediante el uso de una herramienta tan simple como el SOLVER ^{de Excel.}

Sin embargo, resulta recomendable para mejorar o al menos asegurar la rentabilidad del proyecto:

• Hacer estudios de mercado para precisar el tráfico de la vía (IMD por las barreras, composición del tráfico y crecimiento de este) dada la sensibilidad tanto del VAN como de la TIR al mismo. En este sentido y debido a la influencia del “índice de captación” sobre la rentabilidad final del proyecto, resultaría útil el estudiar posibles políticas comerciales que permitan fidelizar a los usuarios, sobre todo de turismos y camiones de más de dos ejes. (Tarjetas de usuario con descuento, descuentos en la compra de combustible,…)
• Precisar el coste de la obra teniendo especial cuidado con las partidas de gasto por infraestructura existente y movimiento de tierras.
• Estudiar las relaciones existentes entre las variables que intervienen en el proyecto con el fin de determinar las correlaciones y el nivel de las mismas (mediante, por ejemplo, técnicas de análisis de la varianza como el test de recorrido múltiple de Duncan o el método de los cuadrados latinos)

 

-Comparación entre las conclusiones obtenidas con el análisis tradicional y las técnicas de análisis de riesgos:

Resulta importante mencionar que comparando las conclusiones que se ha obtenido la empresa en el proyecto económico original, se aprecia que en líneas generales que coinciden entre ellas, pero sin embargo mediante el análisis de riesgos realizado, hemos obtenido una información sobre:

• Las partidas que pueden resultar críticas en el proyecto, y por lo tanto, ser susceptibles de ser estudiadas en mayor profundidad, obteniendo además algo muy importante, como es la relación de importancia existente entre ellas
• El riesgo en la rentabilidad del proyecto, identificado las relaciones que existen en las variables con más impacto.
• Las desviaciones que puedan existir del proyecto original a medida que se ejecuta la obra a través del estudio de la línea de tendencia.

Es necesario incidir que las técnicas de análisis cuantitativas no son herramientas que inequívocamente llegan siempre a la conclusión correcta dado que no son más que herramientas que sirven de ayuda para tomar decisiones y sacar ciertas conclusiones, por lo estas herramientas de análisis cuantitativo nunca deben sustituir al juicio personal. Lo que si se puede garantizar es que se habrá escogido la mejor estrategia personal posible dada la información disponible en el momento de la decisión.

 

– Conclusiones previas y posibilidad de variación de las tarifas de peaje

Normalmente en estas inversiones se suele exigir un TIR que oscila entre el 10% y el 15% en países sin excesivo riesgo, pudiendo subir hasta el 25% en países con cierto riesgo. En consecuencia, se podría plantear la bajada de tarifas de manera que esta sea coherente con el hecho de que se obtenga una TIR que asegure la rentabilidad del proyecto

Para realizar este estudio se partirá del modelo con una matriz de correlación con coeficientes máximos (+1; -1). En este modelo, se sustituirá el valor original utilizado para indicar el precio de la tarifa base por una función de @Risk llamada RiskSimtable, que irá introduciendo las 10 diferentes tarifas que se quieren probar para dicho modelo a medida que va haciendo a las 10 simulaciones de 2000 iteraciones cada una.

Los resultados obtenidos se indican en las siguiente figuras que muestran la línea de tendencia de los valores del TIR hallados para las distintas tarifas aplicadas.

 

De la anterior figura se desprende que el establecimiento de una tarifa de 700 pesos, daría resultados suficientemente razonables de rentabilidad, mostrándose en la siguiente figura la función de densidad de la TIR para dicha tarifa.

 

En la siguiente tabla se muestran los datos estadísticos más importantes para la distribución obtenida con dicha tarifa.

 

La citada tarifa garantiza una TIR media del 24,92%, (lo cual es una rentabilidad muy alta), con una bajada en la tarifa base de 850 pesos, siendo la tarifa elegida un 45% de la establecida originalmente en el proyecto. Es especialmente significativo que el percentil del 95% de la distribución esté en un valor para la TIR del 36,73%, que indica el poco riesgo que existe de que la rentabilidad caiga a valores no recomendables.